Hej! Tack! :-D
Så vitt jag vet följer mejl aldrig med i en backup, av anledningen att iPhone inte lagrar mejl utan endast importerar dem från andra e-post-tjänster (t.ex. Gmail). Däremot borde e-post-inställningarna följt med till den nya telefonen via backupen.
Dock ska det bara vara att lägga till e-posten igen (Inställningar > E-post > Konton > Lägg till konto). Alternativt välja ett av de konton som troligen redan finns under Inställningar > E-post > Konton och dubbelkolla så alla uppgifter är korrekta. Håller tummarna att det går vägen!