Hej! Grafikkort klarar oftast temperaturer på upp emot 80 grader utan att ta någon skada eller liknande. Blir de dock varmare än så är något förmodligen galet. De flesta nyare grafikkort sänker även sin hastighet (vilket gör att spel går segare) om de blir allt för varma. Du kan t.ex. använda programmet HWMonitor för att kolla den faktiska temperaturen på grafikkortet.
Om datorn fungerar bra med chassi-sidan av är förmodligen, som du säger, problemet värmerelaterat. Börja i detta fall med att (försiktigt) försöka få bort allt damm som (gissningsvis) finns i datorn.
Att installera flera fläktar är absolut en lösning, så länge du har platser i ditt chassi att montera dem. Om du har möjlighet brukar i regel (från min egen erfarenhet) flera inblås-fläktar ge bättre effekt än flera utblås-fläktar.